Question

在△ABC中，已知∠A、∠B均為銳角，且有|tan²B-3|+（2sinA-

3

）²=0，則△ABC是（　　）

• A、等邊三角形
• B、直角三角形
• C、等腰直角三角形
• D、鈍角三角形

Answer 1

考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出tanB和sinA的值，即可求出∠B和∠A的度數(shù)，然后求出∠C的度數(shù)，判斷△ABC的形狀．

解答：解：由題意得，tan²B-3=0，2sinA-

3

=0，
即tanB=

3

，sinA=

3

2

，
∠B=60°，∠A=60°，
則∠C=180°-60°-60°=60°．
故△ABC為等邊三角形．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值．