Question

如圖所示，AC、BD相交于O，AB∥DC，AB=BC，∠D=40°，∠ACB=35°，則∠AOD=

75°

．

Answer 1

分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠ABO=∠D，根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠ACB，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．

解答：解：∵AB∥DC，
∴∠ABO=∠D=40°，
∵AB=BC，
∴∠A=∠ACB=35°，
∴∠AOD=∠A+∠ABO=35°+40°=75°．
故答案為：75°．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．