Question

當(dāng)使用換元法解方程(

x

x+1

)2-2(

x

x+1

)-3=0時(shí)，若設(shè)y=

x

x+1

，則原方程可變形為（　　）

• A、y²+2y+3=0
• B、y²-2y+3=0
• C、y²+2y-3=0
• D、y²-2y-3=0

Answer 1

分析：方程的兩個(gè)分式具備平方關(guān)系，若設(shè)y=

x

x+1

，則原方程化為y²-2y-3=0．用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的一元二次方程．

解答：解：把y=

x

x+1

代入原方程得：y²-2y-3=0．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：用換元法解分式方程時(shí)常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡(jiǎn)，化難為易，對(duì)此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧．