九（1)班組織班級(jí)聯(lián)歡會(huì)，最后進(jìn)入抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，每名同學(xué)都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．抽
獎(jiǎng)方案如下：將一副撲克牌中點(diǎn)數(shù)為“2”、“3”、“3”、“5”、“6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再?gòu)挠嘞碌?張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌
點(diǎn)數(shù)后放回，完成一次抽獎(jiǎng)．記每次抽出兩張牌點(diǎn)數(shù)之差為x，按下表要求確定獎(jiǎng)項(xiàng)．
| 獎(jiǎng)項(xiàng) | 一等獎(jiǎng) | 二等獎(jiǎng) | 三等獎(jiǎng) |
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（1）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出甲同學(xué)獲一等獎(jiǎng)的概率；
（2）是否每次抽獎(jiǎng)都會(huì)獲獎(jiǎng)，為什么？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
如圖，在△ABC中，
，
，直線
//
//
，與之間距離是1，與之間距離是2．且，，分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)A， B，C，則邊AC的長(zhǎng)為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD與邊長(zhǎng)為
的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．
（1）小明發(fā)現(xiàn)
，請(qǐng)你幫他說(shuō)明理由．
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（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時(shí)，請(qǐng)你幫他求出此時(shí)BE的長(zhǎng)．
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（3）如圖3，若小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，線段DG與線段BE將相交，交點(diǎn)為H，寫(xiě)出△
與△
面積之和的最大值，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
若關(guān)于
的一元二次方程
有實(shí)數(shù)根，則
的非負(fù)整數(shù)值是（ ）
A. 1 B. 0，1 C. 1，2 D. 1，2，3
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
閱讀下列材料，并解決相關(guān)的問(wèn)題．
按照一定順序排列著的一列數(shù)稱(chēng)為數(shù)列，排在第一位的數(shù)稱(chēng)為第1項(xiàng)，記為
,依次類(lèi)推，排在第
位的數(shù)稱(chēng)為第項(xiàng)，記為
.
一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母
表示（
）.如：數(shù)列1，3，9，27，…為等比數(shù)列，其中
，公比為
.
則：（1）等比數(shù)列3，6，12，…的公比為 ，第4項(xiàng)是 ．
（2）如果一
個(gè)數(shù)列
，
，
，
，…是等比數(shù)列，且公比為，那么根據(jù)定義可得到：
，
，
，…… 
.
所以:
， 
，
，
由此可得: 
（用
和的代數(shù)式表示）.
（3）若一等比數(shù)列的公比
，第2項(xiàng)是10，請(qǐng)求它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng).
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（1）樹(shù)狀圖如圖所示：
，不會(huì)獲獎(jiǎng)．（可能，只要兩張牌不同時(shí)抽到3即可） 
=___________.
tan
；
的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是 ．