Question

某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用不超過2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少要一名教師．現(xiàn)有甲，乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表：

	甲種客車	乙種客車
載客量（人/輛）	45	30
租金（元/輛）	400	280

（1）若設(shè)租甲種客車x（輛），根據(jù)題意，求出x的取值．
（2）有幾種租車方案？最少的租車費(fèi)用是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)題意可知，必須租6輛汽車，設(shè)租甲種客車x輛，則租乙種客車（6-x）輛，根據(jù)共有師生240人，費(fèi)用不超過2300元，列不等式組求解；
（2）根據(jù)（1）求出的x的值，可知有2種方案，求出最少租車費(fèi)．

解答：解：（1）由題意可知，租用5輛車不能將學(xué)生和老師運(yùn)送完，因?yàn)槊枯v汽車上至少要一名教師，所以只能租6輛．
設(shè)租甲種客車x輛，則租乙種客車（6-x）輛，
由題意得，

45x+30(6-x)≥240 400x+280(6-x)≤2300

，
解得：4≤x≤

31

6

，
∵x為整數(shù)，
∴x的值為4或5；

（2 ）有兩種租車方案：①甲種客車4輛，乙種客車2輛，租車需花費(fèi)：400×4+280×2=2160（元）；
②甲種客車5輛，乙種客車1輛，租車需花費(fèi)：400×5+280=2280（元）．
∵2280＞2160，
∴最少租車費(fèi)用是2160元．

點(diǎn)評：本題考查了二元一次不等式組的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．