Question

學(xué)校舉行元旦晚會(huì)，在操場上搭建一個(gè)半徑為8m的圓形舞臺(tái)，在舞臺(tái)的中心O點(diǎn)的上方安裝了一個(gè)照明光源S，S射到地面上的光束成錐形，其軸截面SAB的頂角為120°（如圖），求光源距地面的垂直高度SO和光束構(gòu)成的錐形的側(cè)面積．（精確到0.1m）

Answer 1

解：在△AOS中，∠AOS=90°，∠ASO=60°，

∴∠SAO=30°，

∴AS=2SO．

∵cos30°=，∴，∴．………………….. .(2分)

∴SO=AS==≈4.6（m）．……………………….. .(2分)

∴S側(cè)面積=∏rl=≈232.1………………….(2分)