Question

（本題8分）如圖：直線和直線分別交軸于點(diǎn)A、B，兩直線交于點(diǎn)C（1, ）。

（1）求的值。

（2）求△ABC的面積。

（3）請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出：當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍。

Answer 1

（1）2，1 （2）2 （3）x＞1

【解析】

試題分析：（1）利用待定系數(shù)法把C點(diǎn)坐標(biāo)代入y1=-2x+3可算出n的值，然后再把C點(diǎn)坐標(biāo)代入y2=mx-1可算出m的值；

（2）首先根據(jù)函數(shù)解析式計(jì)算出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后再根據(jù)A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)求出△ABC的面積；

（3）根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合一次函數(shù)與不等式的關(guān)系可得答案．

試題解析：【解析】
（1）把C（1,n）代入

把C（1,1）代入

∴

（2）易知A（0,3）,B（0,-1）， 而C（1,1）

（3）當(dāng)x＞1時(shí)，

考點(diǎn)：待定系數(shù)法，一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，三角形的面積