Question

已知△ABC中，AB=8，BC=15，AC=17，則下列結(jié)論無法判斷的是（　　）

• A、△ABC是直角三角形，且AC為斜邊
• B、△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°
• C、△ABC的面積為60
• D、△ABC是直角三角形，且∠A=60°

Answer 1

分析：先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABC的形狀，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)進行逐一判斷即可．

解答：解：∵△ABC中，AB=8，BC=15，AC=17，
∴AB²+BC²=8²+15²=AC²=17²，
∴△ABC是直角三角形，
∵AC為斜邊，∴A、B正確；
∵△ABC是直角三角形，∴S_△ABC=

1

2

×8×15=60，故C正確；
故選D．

點評：本題考查的是勾股定理的逆定理及直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意判斷出△ABC的形狀是解答此題的關(guān)鍵．