Question

如圖，一邊長為20 cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上繞點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A′B′C′D′的位置，頂點(diǎn)B從開始到結(jié)束時所經(jīng)過的路徑長為多少厘米?

 

Answer 1

答案：
解析：

由題意知，圖形旋轉(zhuǎn)了90°．連結(jié)BD、，則∠BDB′=90°． 頂點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長等于的長． ∵　四邊形ABCD是正方形，AB=20， ∴　BD=20． ∴　==10p(cm2)． ∴　頂點(diǎn)B從開始到結(jié)束時所經(jīng)過的路徑長是10pcm2．

提示：

求解此類題目，首先要明確旋轉(zhuǎn)的規(guī)律、特點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)前后各量的變化情況，特別要明確，當(dāng)圖形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時，圖形上的任一點(diǎn)走過的路徑都是以旋轉(zhuǎn)點(diǎn)為圓心，以這點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離為半徑的一段弧，且各點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過的角度都是相等的．