【題目】如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OA、OC分別落在x軸，y軸上，連OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點A落在A′的位置，若OB=
，tan∠BOC=
，則點A′的坐標（ �。�
A. （
，
） B. （﹣
，） C. （﹣，
） D. （﹣，）
【答案】C
【解析】分析：即求A點關于OB的對稱點的坐標．通過解方程組求解．
詳解：∵tan∠BOC=
，∴OC=2BC．
∵OC2+BC2=OB2=5，∴BC=1，OC=2．
所以A（1，0），B（1，2）．
直線OB方程：y﹣2=2（x﹣1），A′和A關于OB對稱，假設A′（x0，y0），AA'中點為M（x，y），則x=
，y=
．
∵M（x，y）在直線OB： y﹣2=2（x﹣1）上，∴﹣2=2（﹣1），即y0=2（x0+1）．
∵x02+y02=OA'2=OA2=1，∴x02+4（x0+1）2=1，∴5x02+8x0+3=0．
解得：x0=﹣1或者x0=﹣
，
當x0=﹣1時，y0=0，不合題意，舍去；
當x0=﹣時，y0=
．
所以A（﹣
）．
故選C．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△AB′C′（B與B′，C與C′分別是對應頂點），使AB′⊥BC，B′C′分別交AC，BC于點D，E，已知AB=AC=5，BC=6，則DE的長為_____．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝kx－1與x軸、y軸分別交于B、C兩點，OB：OC＝
.
(1)求B點的坐標和k的值．
(2)若點A(x，y)是第一象限內(nèi)的直線y＝kx－1上的一個動點，當點A運動過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關系式；
(3)在（2）的條件下，當點A運動到什么位置時，△AOB的面積是
.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，要測量河流
的長，因為無法測河流附近的點
，可以在線外任取一點
，在的延長線上任取一點
，連結(jié)
和
，并且延長到點
，使
；延長到點
,使
連結(jié)
，并延長到點
，使點,,在同一直線上.證明：測量出線段
的長就是河流的長.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A(2， 0)同時出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位長度秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位長度秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2020次相遇點的坐標是( )
A.(2，0)B.(-1，-1)C.( -2，1)D.(-1， 1)
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，E、F分別為AC、AD上兩動點，連接CF、EF，則CF+EF的最小值為____．
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【題目】根據(jù)下列要求，解答相關問題．
（1）請補全以下求不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集的過程
①構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x；并在下面的坐標系中（圖1）畫出二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x的圖象（只畫出圖象即可）．
②求得界點，標示所需，當y=0時，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解為______；并用鋸齒線標示出函數(shù)y=﹣2x2﹣4x圖象中y＞0的部分．
③借助圖象，寫出解集：由所標示圖象，可得不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集為_______．
（2）利用（1）中求不等式解集的步驟，求不等式x2﹣2x+1≥4的解集．
①構(gòu)造界點，畫出圖象；
②求得界點，標志所需；
③借助圖象，寫出解集
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上如
，
，
一樣的式子，這樣的式子我們可以將其進一步化簡＝
，
，
以上這種化簡的方法叫做分母有理化，請利用分母有理化解答下列問題：
（1）化簡：
；
（2）若a是
的小數(shù)部分，求
的值；
（3）矩形的面積為3
+1，一邊長為﹣2，求它的周長．
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