Question

4．計(jì)算下列各題：
（1）$\frac{\sqrt{12}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}-\sqrt{\frac{1}{3}}×\sqrt{12}+（-2）^{-2}$$-（\sqrt{3}-1）^{0}+（-1）^{2014}$；
（2）$\frac{sin30°}{sin60°-cos45°}-\sqrt{（1-tan60°）^{2}}-tan45°$．

Answer 1

分析 （1）原式利用二次根式乘除法，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用特殊角的三角函數(shù)值及二次根式性質(zhì)計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=2+1-2+$\frac{1}{4}$-1+1=1$\frac{1}{4}$；
（2）原式=$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}}$-$\sqrt{3}$+1-1=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$+1-1=$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．