Question

1．如圖，在△ABC中，AB=12cm，BC=6cm，∠ABC=30°，把△ABC以點B為中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點C旋轉(zhuǎn)到AB邊的延長線上的C′處，那么AC邊掃過的圖形（圖中陰影部分）的面積是（　�。ヽm²．（結(jié)果保留π）

• A． 15π
• B． 60π
• C． 45π
• D． 75π

Answer 1

分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，和全等三角形的性質(zhì)可知，AC邊掃過的圖形（圖中陰影部分）的面積=扇形BAA′與扇形BCC′的面積差．

解答 解：$\frac{150π}{360}$×（12²-6²）=45πcm²．
故選：C．

點評 本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，扇形的面積公式，全等三角形的性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．