Question

某企業(yè)生產一種海產品，直接銷售每噸利潤可達2000元，若經粗加工后再銷售，每噸利潤可達4500元，若經精加工后銷售，每噸利潤漲到7500元，當地一家公司收獲這種海產品140噸，該公司的生產能力是：如果海產品進行粗加工，每天可加工16噸，如果進行精加工，每天可加工6噸，但這兩種加工方式不能同時進行，受季節(jié)條件限制，公司必須用15天時間將這批海產品全部銷售或加工完畢，該公司現有兩種方案：
方案1：將海產品盡可能多地進行精加工，剩下的可直接銷售；
方案2：將一部分海產品進行精加工，其余的進行粗加工，并恰好用15天；
試通過分析、運算，你認為選擇哪種方案獲利較多？

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：

分析：方案1：根據每天精加工6噸，15天可以加工90噸，其余50噸直接銷售，再根據精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元，直接銷售，每噸利潤為1000元，即可求出利潤；
方案2：先設15天內精加工x噸，粗加工（140-x）噸，根據粗加工，每天可加工16噸；精加工，每天能加工6噸，列出方程，求出x的值，從而求出利潤，最后再與方案1的利潤進行比較，即可得出獲利較多的方案．

解答：解：方案1：∵每天精加工6噸，15天可以加工90噸，其余50噸直接銷售，則
總利潤15×6×7500+（140-90）×2000=90×7500+50×2000=775000（元）；
方案2：設15天內精加工x噸，粗加工蔬菜（140-x）噸．依題意得

x

6

+

140-x

16

=15，
解得x=60，
總利潤：60×7500+80×4500=810000（元），
因為810000＞775000，
所以方案2獲利較多．

點評：此題考查了一元一次方程的應用，用到的關系式為每噸獲利×噸數=總獲利，解答此題的關鍵是讀懂題意，找出題目中的等量關系，列出方程．注意精加工和粗加工每噸獲利不同．