Question

理解發(fā)現(xiàn)
閱讀以下材料：
對于三個(gè)數(shù)，用表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：；；解決下列問題：
（1）填空：______；
如果，則x的取值范圍為．
（2）①如果，求x；
②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果，那么______ （填的大小關(guān)系）”．證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
③運(yùn)用②的結(jié)論，填空：若，則______ ．
（3）在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)，，的圖象（不需列表描點(diǎn)）．通過觀察圖象，
填空：的最大值為______ ．

Answer 1

（1） ；
（2）①
．
當(dāng)時(shí)，則，則，．
當(dāng)時(shí)，則，則，（舍去）．
綜上所述：
②
證明：，
如果，則，．
則有，即．
．
又，．
且．
．其他情況同理可證，故． 
③
（3）作出圖象．

的最大值為1。