Question

甲、乙兩臺白糖封裝機封裝白糖，從中各抽出10袋，測得它們的實際質量如下：

甲	500	501	504	503	503	501	502	502	502	502
乙	504	502	500	502	502	502	503	501	502	502

（1）填空

	平均數(shù)	眾數(shù)	中位數(shù)	方差
甲	502	502	502	1.2
乙

（2）請寫出乙組數(shù)據(jù)的方差計算過程，將所得結果填入上表，并說明哪種封裝機封裝的白糖的質量更穩(wěn)定？

Answer 1

考點：方差,算術平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)

專題：

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的定義，結合乙組數(shù)據(jù)即可填空；
（2）方差越大，說明數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，由此可作出判斷．

解答：解：（1）將數(shù)據(jù)從小到大從新排列為：500，501，502，502，502，502，502，502，503，504，
平均數(shù)=

500+501+502+502+502+502+502+502+503+504

10

=502；
眾數(shù)為：502；
中位數(shù)為：502；
方差=

1

10

[（500-502）²+（501-502）²+（502-502）²+…+（504-502）²]=1．

（2）∵S²_甲＞S²_乙，
∴乙封裝機封裝的白糖的質量更穩(wěn)定．

點評：本題考查了方差、中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)的知識，解答本題的關鍵是熟練各部分的定義，理解方差越大表明數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定．