Question

動點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，同時，動點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動，4秒后，兩點(diǎn)相距20個單位長度．已知動點(diǎn)A、B的速度比是4：1．（速度單位：單位長度/秒）（1）求出兩個動點(diǎn)運(yùn)動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動4秒時的位置；

（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置同時向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，幾秒后原點(diǎn)恰好處在兩個動點(diǎn)正中間；
（3）在（2）中A、B兩點(diǎn)繼續(xù)同時向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動時，另一動點(diǎn)C同時從A點(diǎn)位置出發(fā)向B運(yùn)動，當(dāng)遇到B后，立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動，遇到A點(diǎn)后立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動，如此往返，直到A追上B時，C立即停止運(yùn)動．若點(diǎn)C一直以15單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動，那么點(diǎn)C從開始到停止運(yùn)動，運(yùn)動的路程是多少單位長度．

Answer 1

解：（1）設(shè)B的速度為x單位長度/秒，則A的速度為4x單位長度/秒，
根據(jù)題意得：4（x+4x）=20，
解得：x=1，
∴4x=4．
∴A的速度為4單位長度/秒；B的速度為1單位長度/秒；
在數(shù)軸上標(biāo)出A、B從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動4秒時的位置“略”；
（2）設(shè)y秒后，原點(diǎn)恰好在A、B的正中間，
根據(jù)題意得：16﹣4y=y+4，
解得：y=；
（3）設(shè)A追上B的時間為z秒，
根據(jù)題意得：（4﹣1）z=2（+4），
解得：z=，
所以C點(diǎn)行駛路程為：15×=64單位長度．