Question

19．解不等式（組）并把解集在數(shù)軸上表示出來
（1）1-3（x-1）＜8-x                                    
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2（x+2）≤3x+3}\\{\frac{x}{3}＜\frac{x+1}{4}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先去括號，再移項，然后合并即可，系數(shù)化為1，再用數(shù)軸表示解集．
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可．

解答 解：（1）去括號得1-3x+3＜8-x，
移項得-3x+x＜8-3-1，
合并得-2x＜4，
系數(shù)化為1得＞-2，
用數(shù)軸表示為：

（2）解：$\left\{\begin{array}{l}{2（x+2）≤3x+3①}\\{\frac{x}{3}＜\frac{x+1}{4}②}\end{array}\right.$，
解不等式①得，x≥1，
解不等式②得，x＜3，
故不等式組的解集為：1≤x＜3，
在數(shù)軸上表示為：

點評 本題主要考查解不等式及在數(shù)軸上表示解集，在數(shù)軸上表示解集時，要把每個不等式的解集都在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時還要注意“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．