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點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作 x軸的垂線(xiàn)PQ交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)Q，連結(jié)OQ，當(dāng)點(diǎn)P沿x軸正半軸方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，Rt△QOP面積（    ）

（A）逐漸增大  （B）逐漸減小

（C）保持不變  （D）無(wú)法確定

 

C

解析:因?yàn)檫^(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線(xiàn)段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=  |k|，所以當(dāng)點(diǎn)P沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，Rt△QOP的面積保持不變．

故選C

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是x軸正半軸的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)PA交雙曲線(xiàn)y=
1x
于點(diǎn)A，連接OA．
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（1）如圖甲，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正方向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，Rt△AOP的面積大小是否變化答：
 
（請(qǐng)?zhí)睢白兓被颉安蛔兓保?BR>若不變，請(qǐng)求出Rt△AOP的面積=
 
；若改變，試說(shuō)明理由（自行思索，不必作答）；
（2）如圖乙，在x軸上的點(diǎn)P的右側(cè)有一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)B，連接BO交AP于C，設(shè)△AOP的面積是S1，梯形BCPD的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是S1
 
S2（請(qǐng)?zhí)睢埃尽薄ⅰ埃肌被颉?”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)PA交雙曲線(xiàn)數(shù)學(xué)公式于點(diǎn)A，連接OA并延長(zhǎng)，與雙曲線(xiàn)數(shù)學(xué)公式交于點(diǎn)F，F(xiàn)H垂直于x軸，垂足為點(diǎn)H，連接AH、PF．
作業(yè)寶
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為數(shù)學(xué)公式時(shí)，求四邊形APFH的面積．
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正方向上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)B，連接BO并延長(zhǎng)，與雙曲線(xiàn)數(shù)學(xué)公式交于點(diǎn)F，F(xiàn)H垂直于x軸，垂足為點(diǎn)H，連接BH、DF，求四邊形BDFH的面積．
（3）若雙曲線(xiàn)的解析式為數(shù)學(xué)公式，四邊形BDFH的面積為_(kāi)_____．（直接寫(xiě)出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江麗水卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖1，點(diǎn)A是ｘ軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。將點(diǎn)M繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900得到點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作ｘ軸的垂線(xiàn)，垂足為F，過(guò)點(diǎn)B作ｙ軸的垂線(xiàn)與直線(xiàn)CF相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D是點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)CF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。連結(jié)AC，BC，CD，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為ｔ，

（1）當(dāng)ｔ=2時(shí)，求CF的長(zhǎng)；

（2）①當(dāng)ｔ為何值時(shí)，點(diǎn)C落在線(xiàn)段CD上；

②設(shè)△BCE的面積為S，求S與ｔ之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合時(shí)，將△CDF沿ｘ軸左右平移得到，再將A，B，為頂點(diǎn)的四邊形沿剪開(kāi)，得到兩個(gè)圖形，用這兩個(gè)圖形拼成不重疊且無(wú)縫隙的圖形恰好是三角形。請(qǐng)直接寫(xiě)出符合上述條件的點(diǎn)坐標(biāo)，

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年遼寧省大連市甘井子區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)PA交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)A，連接OA并延長(zhǎng)，與雙曲線(xiàn)交于點(diǎn)F，F(xiàn)H垂直于x軸，垂足為點(diǎn)H，連接AH、PF．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為時(shí)，求四邊形APFH的面積．
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正方向上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)B，連接BO并延長(zhǎng)，與雙曲線(xiàn)交于點(diǎn)F，F(xiàn)H垂直于x軸，垂足為點(diǎn)H，連接BH、DF，求四邊形BDFH的面積．
（3）若雙曲線(xiàn)的解析式為，四邊形BDFH的面積為_(kāi)_____．（直接寫(xiě)出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西南寧初中學(xué)校城鄉(xiāng)共同體中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，點(diǎn)A是y軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y＝ (x＞0)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B的縱坐標(biāo)逐漸減小時(shí)，△OAB的面積將（    ）

(A) 逐漸增大      (B) 逐漸減小    (C) 不變       (D) 先增大后減小

 

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