Question

（本題滿分8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在同一坐標(biāo)系中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并求這兩條直線與軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

（1）；

（2）如圖，直線、即為所畫，兩條直線與軸所圍的三角形面積為

【解析】

試題分析：（1）要求一次函數(shù)解析式，需知道兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，已知條件中有一個(gè)點(diǎn)，還需求出與正比例函數(shù)的交點(diǎn)，將交點(diǎn)代入正比例函數(shù)解析式即可求得；（2）兩點(diǎn)確定一條直線，取兩個(gè)點(diǎn)作出相應(yīng)的直線即可，要求兩直線與軸所圍三角形面積，可根據(jù)圖像先求得各個(gè)交點(diǎn)，再分別求三角形的底和高，應(yīng)用公式即可求解.

試題解析：（1）在圖像上 即交點(diǎn)為

將、代入，得 解得

一次函數(shù)的表達(dá)式為；

（2）如圖，直線、即為所畫.

由圖知，兩條直線與軸所圍的三角形為，且，

兩條直線與軸所圍的三角形面積為.

考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；2.作一次函數(shù)的圖像；3.函數(shù)圖像的綜合應(yīng)用.