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8．如圖，已知DE∥BC，BE是∠ABC的平分線，∠ABC=70°，∠ACB=50°，求∠DEB、∠CEB的度數．

分析 先由角平分線的性質求出∠2的度數，再根據平行線的性質求出∠DEB的度數，由DE∥BC可得出∠DEC的度數，進而可得出∠CEB的度數．

解答 解：∵BE是∠ABC的平分線，
∴∠1=∠2=$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{1}{2}$×70°=35°．
又∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠2=35°，∠DEC=180°-∠ACB=180°-50°=130°，
∴∠CEB=∠DEC-∠DEB=130°-35°=95°，
∴∠DEB=35°，∠CEB=95°．

點評 本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知BE=CF，AB∥CD，AB=CD．  求證：△ABF≌△DCE．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．在?ABCD中，∠B=60°，則下列各式中，不能成立的是（　　）
A．∠D=60°B．∠C+∠D=180°C．∠A=120°D．∠C+∠A=180°

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，E為正方形ABCD邊BC延長線上一點，且CE=BD，AE交DC于F，求∠AFC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．若$\overrightarrow{AB}$是非零向量，則下列等式正確的是（　�。�
A．|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{BA}$|B．|$\overrightarrow{AB}$|+|$\overrightarrow{BA}$|=0C．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BA}$=0D．$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BA}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．把$\sqrt{\frac{1}{5}}$化成最簡二次根式為（　�。�
A．5$\sqrt{5}$B．$\frac{1}{5}$$\sqrt{5}$C．-5$\sqrt{5}$D．-$\frac{1}{5}$$\sqrt{5}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知正方形ABCD的對角線相交于O，點E、F分別在AB與BC邊上的點，且BE=CF．
求證：OE⊥OF．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．已知一個正多邊形的每個內角都等于120°，則這個正多邊形是正六邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．已知：如圖，在?ABCD中，AC⊥AB，點E在AD的延長線上，且BE=BC．若AC=4，CE=$4\sqrt{5}$，求?ABCD的周長．

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