Question

（1）計(jì)算：sin30°+2^-1-（

5

-1）⁰+|-2|．
（2）化簡并求值：(1+

1

x-1

)÷

x2

x2-1

，其中x=

2

．
（3）解方程(

x

x+1

)2-

x

x+1

-2=0．

Answer 1

（1）原式=

1

2

+

1

2

-1+2=2；
（2）原式=

x-1+1

x-1

÷

x2

(x+1)(x-1)

=

x

x-1

•

(x+1)(x-1)

x2

=

x+1

x

，
當(dāng)x=

2

時(shí)，原式=

2 +1

2

=

2+ 2

2

；
（3）設(shè)y=

x

x+1

，則原方程可化為y²-y-2=0，
變形得：（y-2）（y+1）=0，
解得：y=2或y=-1，
∴

x

x+1

=2或

x

x+1

=-1，
解得：x=-2或x=-

1

2

，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=-2與x=-

1

2

都是原分式方程的解．