Question

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB是等邊三角形，且邊長為2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（1，$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 過點(diǎn)A作AC⊥OB于點(diǎn)C，根據(jù)△AOB是等邊三角形，OB=2可得出OC=BC=1，∠OAC=$\frac{1}{2}$∠OAB=30°．在Rt△AOC中，根據(jù)∠OAC=30°，OA=2可得出AC及OC的長，進(jìn)而得出A點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：過點(diǎn)A作AC⊥OB于點(diǎn)C，
∵△AOB是等邊三角形，OB=2，
∴OC=BC=1，∠OAC=$\frac{1}{2}$∠OAB=30°，
在Rt△AOC中，
∵∠OAC=30°，OA=2，
∴OC=1，AC=OA•cos30°=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$，
∴A（1，$\sqrt{3}$）．
故答案為A（1，$\sqrt{3}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．