Question

如圖，A、B是反比例函數y=

2

x

的圖象上的兩點，AC、BD都垂直于x軸，垂足分別為C、D，AB的延長線交x軸于點E．若C、D的坐標分別為（1，0），（4，0），則△BDE的面積與△ACE的面積的比值是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  4

• C、

  1

  8

• D、

  1

  16

Answer 1

分析：根據相似三角形的面積的比等于相似比的平方可知．

解答：解：∵C、D的坐標分別為（1，0），（4，0），
∴AC=2，BD=

1

2

，
∴根據相似三角形的判定可知，△BDE∽△ACE，
所以相似比是1：4，
所以△BDE的面積與△ACE的面積的比值是1：16．
故選D．

點評：主要考查了反比例函數y=

k

x

中k的幾何意義和相似三角形的性質．