Question

已知正比例函數(shù)y=（2m+4）x．求：
（1）m為何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限；
（2）m為何值時，y隨x的增大而減�。�
（3）m為何值時，點（1，3）在該函數(shù)圖象上．

Answer 1

考點：正比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可；
（2）根據(jù)y隨x的增大而減小列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可；
（3）直接把點（1，3）代入正比例函數(shù)y=（2m+4）x，求出m的值即可．

解答：解：（1）∵函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象，
∴2m+4＞0，解得m＞-2；

（2）∵y隨x的增大而減小，
∴2m+4＜0，解得m＜-2；

（3）∵點（1，3）在該函數(shù)圖象上，
∴2m+4=3，解得m=-

1

2

．

點評：本題考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）中，當(dāng)k＞0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限；當(dāng)k＜0時，函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限，且y隨x的增大而減小是解答此題的關(guān)鍵．