Question

如圖，AB∥CD，AD∥BC，∠A的2倍與∠C的3倍互補，BE平分∠ABC，求∠A，∠DEB的度數(shù)．

Answer 1

分析：本題根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義進行解答．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°，
∵AD∥BC，
∴∠D+∠C=180°，
∠A+∠ABC=180°，∠DEB+∠EBC=180°；
∴∠A=∠C，
又2∠A+3∠C=180°，
∴∠A=36°，∠C=36°，∠ABC=144°；
又BE平分∠ABC，
∴∠EBC=

1

2

∠ABC=72°，
∴∠DEB=180°-72°=108°．

點評：兩直線平行時，應該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達到解決問題的目的．