精英家教網 > 初中數(shù)學 > 題目詳情

甲、乙兩港口相距240km，一艘客輪和一艘快艇從甲港口以相同的路線駛向乙港口，如圖中線段OA，BC分別表示客輪和快艇從甲港口駛往乙港口所行駛的路程y（km）與客輪行駛時間x（h）的函數(shù)圖象．
（1）分別求出直線OA，BC的函數(shù)關系式；
（2）求客輪出發(fā)多少時間，兩船在途中相遇？

解：（1）設直線OA的函數(shù)關系式為：y=k₁x，
∵直線OA經過點（12，240），
∴240=12k₁，
解得：k₁=20，
∴y=20x，
直線BC的函數(shù)關系式為：y=k₂x+b，
∵直線BC經過點（2，0），（8，240），
∴ $\text{[math]}$ ，
解得： $\text{[math]}$ ，
∴直線BC的函數(shù)關系式為：y=40x-80；

（2）根據(jù)題意得出：
$\text{[math]}$ ，
解得： $\text{[math]}$ ，
答：客輪出發(fā)4小時，兩船在途中相遇．
分析：（1）首先得出圖象上點的坐標，再利用待定系數(shù)法分別求出一次函數(shù)解析式即可；
（2）首先將兩函數(shù)解析式聯(lián)立得出公共解集即可得出相遇時間．
點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應用以及二元一次方程組的解法，理清題意，得出圖象上點的坐標是解決問題的關鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黑龍江）一艘輪船從甲港出發(fā)，順流航行3小時到達乙港，休息1小時后立即返回．一艘快艇在輪船出發(fā)2小時后從乙港出發(fā)，逆流航行2小時到甲港，立即返回（掉頭時間忽略不計）．已知輪船在靜水中的速度是22千米/時，水流速度是2千米/時．下圖表示輪船和快艇距甲港的距離y（千米）與輪船出發(fā)時間x（小時）之間的函數(shù)關系式，結合圖象解答下列問題：
（順流速度=船在靜水中速度+水流速度，逆流速度=船在靜水中速度-水流速度）

（1）甲、乙兩港口的距離是

千米；快艇在靜水中的速度是