Question

一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象如圖，當y＜-1時，x的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：一次函數(shù)與一元一次不等式

專題：

分析：首先利用待定系數(shù)法求出k、b的值，進而得到函數(shù)解析式，再根據(jù)解析式可得不等式

1

2

x-2＜-1，再解不等式即可．

解答：解：∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過（4，0）和（0，-2），
∴

0=4k+b -2=b

，
解得

b=-2 k= 1 2

，
∴一次函數(shù)解析式為y=

1

2

x-2，
∵y＜-1，
∴

1

2

x-2＜-1，
解得：x＜2，
故答案為：x＜2．

點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及解不等式，關鍵是利用待定系數(shù)法正確求出一次函數(shù)解析式．