Question

已知拋物線y=x2+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0）．設(shè)點(diǎn)C（1，-3），請(qǐng)?jiān)趻佄锞�的對(duì)稱(chēng)軸上確定一點(diǎn)D，使得的值最大，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____．

Answer 1

（2，-6）

【解析】

試題分析：因?yàn)閽佄锞�y=x2+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0），所以8+4b=0，所以b= -2，所以y=x2-2x=，所以?huà)佄锞�的對(duì)稱(chēng)軸是x=2，因?yàn)辄c(diǎn)C（1，-3）關(guān)于直線x=2的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，設(shè)直線的解析式為y=kx+b，把點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)代入得，解得 ，所以y=3x-12，則直線直線 y=3x-12與對(duì)稱(chēng)軸x=2的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)D，令x=2，則y= -6，所以點(diǎn)D坐標(biāo)是（2，-6）.

考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；2.函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)；3.軸對(duì)稱(chēng).