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已知方程a(2x＋a)＝x(1–x)的兩個正的實(shí)數(shù)根為x1、x2，設(shè)S＝．

(1)當(dāng)a＝–2時，求S的值；

(2)當(dāng)a取整數(shù)時，S的值能否為1？

(3)是否存在負(fù)數(shù)，使S2的值不小于25？若存在，請求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

 

答案：
解析：
（1）整理方程，得x2＋(2a–1)x＋a2＝0
提示：
				
							
			

			

			
			

		
	

		

		





			
		
		
				

				練習(xí)冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
1、已知方程kx2+2x-1=3x2為一元二次方程，則k的取值范圍是（　�。�


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
（2012•長豐縣三模）已知方程3x2+2x-11=0的兩根分別為x1、x2，則
1
x1
+
1
x2
的值是
2
11
2
11
．


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
已知方程x2-2x+b=0的一個實(shí)數(shù)根為1+
2
，則b=
-1
-1
．


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
已知方程x2+2x-m+1=0沒有實(shí)根，求證：方程x2+mx=1-2m一定有兩個不相等的實(shí)根．


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			


						
閱讀材料：一般地，如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個實(shí)數(shù)根x1，x2．那么x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．我們把一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系的這個結(jié)論稱為“韋達(dá)定理”．根據(jù)這個結(jié)論解決下面問題：
已知方程4x2-2x-1=0的兩個根為x1，x2，不解方程，求下列代數(shù)式的值：
（1）
1
x1
+
1
x2
；
（2）x12+x22；
（3）
x2
x1
+
x1
x2
；
（4）(x1-x2)2．


			


			

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