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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD＝BE＝2，點M，P，N分別是DE，BD，AB的中點，則△PMN的周長＝___．

【答案】2+．

【解析】

先由三角形中位線定理得出PM∥BC，PN∥AC，PM＝BE＝1，PN＝AD＝1，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠MPD＝∠DBC，∠DPN＝∠CDB，可證∠MPN＝90°，利用勾股定理求出MN＝＝，進而得到△PMN的周長．

∵點M，P，N分別是DE，BD，AB的中點，AD＝BE＝2，

∴PM∥BC，PN∥AC，PM＝BE＝1，PN＝AD＝1，

∴∠MPD＝∠DBC，∠DPN＝∠CDB，

∴∠MPD+∠DPN＝∠DBC+∠CDB＝180°﹣∠C＝90°，

即∠MPN＝90°，

∴MN＝＝，

∴△PMN的周長＝2+．

故答案為2+．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，平分，平分.

圖1 圖2

（1）如圖1，當在內(nèi)部時

①__________；（填，，）

②求的度數(shù)；

（2）如圖2，當在外部時，（1）題②的的度數(shù)是否變化？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DE∥AC且DE=OC, 連接 CE、OE，連接AE交OD于點F．（1）求證：OE=CD （2）若菱形ABCD的邊長為6，∠ABC=60°，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有關(guān)部門從甲、乙兩個城市所有的自動售貨機中分別隨機抽取了16臺，記錄下每一天各自的銷售情況（單位：元）：

甲：18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，25，58，14，18，30，41．

乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34，23．

小明用圖1表示甲城市16臺自動售貨機的銷售情況，小亮用圖2表示甲城市16臺自動售貨機的銷售情況．

（1）請你仔細觀察圖1，你能從中獲得哪些信息？（寫出兩條不同信息）

（2）請你仔細觀察圖2，把圖2的統(tǒng)計圖補充完整；

（3）請你仿照小明的方法將乙城市16臺自動售貨機的銷售情況表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在¨ABCD中，過點D作DE⊥AB與點E，點F在邊CD上，DF=BE,連接AF,BF

（1）求證：四邊形BFDE是矩形；

（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求證：AF平分∠DAB.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，DE垂直平分BC，連接BD．

（1）尺規(guī)作圖：過點D作AB的垂線，垂足為F．（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）求證：點D到BA，BC的距離相等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，∠BAD的平分線交CD于點E，連接BE并延長交AD延長線于點F，若AB＝AF．

（1）求證：點D是AF的中點；

（2）若∠F＝60°，CD＝6，求□ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B的坐標為（3，4），D是OA的中點，點E在AB上，當△CDE的周長最小時，點E的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，AD與CE分別是邊BC與AB的高，AB＝12，BC＝16，S△ABC＝48，

求：(1)角B的度數(shù)；

(2)tanC的值．

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