Question

（2000•山東）若對(duì)于任何實(shí)數(shù)x，分式總有意義，則c的值應(yīng)滿足（ ）
A．c＞4
B．c＜4
C．c=4
D．c≥4

Answer 1

【答案】分析：分式總有意義，那么分母恒不為0，觀察可得應(yīng)把分母整理為含有一個(gè)完全平方式子的形式，進(jìn)而分析即可．
解答：解：x²+4x+c=x²+4x+4+（c-4）=（x+2）²+（c-4），
當(dāng)c＞4時(shí)，分母恒為正值，原分式總有意義，符合題意；
當(dāng)c＜4，分母有可能為0，此時(shí)原分式無意義，不符合題意；
當(dāng)c=4時(shí)，分母為非負(fù)數(shù)，有可能為0，此時(shí)原分式無意義，不符合題，
由上可知c＞4，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：分式總有意義，那么分母恒不為0，本題注意運(yùn)用分類討論的思想．