Question

如圖，已知AE平行于BC且平分∠DAC．
求證：AB=AC．

Answer 1

分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠B，兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠2=∠C，再根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠2，然后求出∠B=∠C，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)即可得證．

解答：證明：如圖，∵AE∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∵AE平分∠DAC，
∴∠1=∠2，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．

點評：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡單，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，用弧線加數(shù)字表示角更形象直觀．