Question

如圖：已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，則下列5個代數(shù)式：a，b，c，abc，a+b+c中，其值大于0的個數(shù)為（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系

專題：

分析：根據拋物線與x軸（y軸）的交點，開口方向，對稱軸及特殊點的函數(shù)值，逐一判斷符號．

解答：解：由圖示知，拋物線開口方向向下，則a＜0；
由圖示知，對稱軸x=-

b

2a

＞0，故a、b異號，則b＞0；
由圖示知，拋物線與x軸交與負半軸，則c＜0；
由圖示知，當x=1時，y＞0，即a+b+c＞0．
綜上所述，5個代數(shù)式：a，b，c，abc，a+b+c中，其值大于0的個數(shù)為2．
故選：A．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．關鍵是根據圖象與坐標軸的交點，開口方向，對稱軸，頂點坐標，特殊點的函數(shù)值進行判斷．