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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠B=30°，AC=
3
，則⊙O的直徑為（　�。�
A、1
B、
3
C、2
D、2
3
考點：三角形的外接圓與外心
專題：計算題
分析：作直徑AD，連結(jié)CD，如圖，根據(jù)圓周角定理得到∠ACD=90°，∠D=∠B=30°，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系即可得到AD=2AC=2
3
．
解答：解：作直徑AD，連結(jié)CD，如圖，
∵AD為直徑，
∴∠ACD=90°，
∵∠D=∠B=30°，
∴AD=2AC=2
3
．
故選D．
點評：本題考查了三角形的外接圓與外心：經(jīng)過三角形的三個頂點的圓，叫做三角形的外接圓．三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心．也考查了圓周角定理．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一列方程如下排列：
x
4
+
x-1
2
=1的解是x=2；
x
6
+
x-2
2
=1的解是x=3；
x
8
+
x-3
2
=1的解是x=4，…，根據(jù)你的觀察得到的規(guī)律：
（1）寫出其中解是x=6的方程
 
，并解這個方程；
（2）直接寫出解是x=n的方程．（n是正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C三點在同一直線上，若AB=20，AC=30，則BC的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x=3是關(guān)于x的方程4x-3（a-x）=6-7（a-x）的解，那么a的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，若四邊形BCFG的面積是12cm2，則正八邊形的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABC1D1中，AB=1．連接AC1，以AC1為邊作第二個正方形AC1C2D2；連接AC2，以AC2為邊作第三個正方形AC2C3D3．則
（1）第三個正方形AC2C3D3的邊長為
 
；
（2）按此規(guī)律所作的第7個正方形的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，長方體的底面邊長分別為2cm和4cm，高為5cm．若一只螞蟻從P點開始經(jīng)過4個側(cè)面爬行一圈到達Q點，則螞蟻爬行的最短路徑長為（　�。�
A、
61
cm
B、11cm
C、13cm
D、17cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，BF=AE=DG=x，AB=6，CD=3，AD=4，則四邊形CGEF的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為
 
，自變量x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩人同時解方程組
ax+by=2
cx-3y=-2
，甲正確解得
x=1
y=1
，乙因抄錯了c，解得
x=1
y=-1
．則a=
 
，b=
 
，c=
 
．

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