Question

22、如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AB=6cm，AD=5cm，求BC的長度．

Answer 1

分析：過D作DE∥AB交BC于E，推出平行四邊形ADEB和等邊三角形DEC，求出BE、CE的長，即可求出答案．

解答：解：過D作DE∥AB交BC于E，
∵AD∥BC，AB∥DE，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴AD=BE=5cm，AB=DE=6cm，
∵AD∥BC，AB=CD，
∴∠B=∠C=60°，DE=CD，
∴△DEC是等邊三角形，
∴CE=DE=6cm，
∴BC=BE+CE=5cm+6cm=11cm．
答：BC的長度是11cm．

點(diǎn)評：本題主要考查對等腰梯形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)的理解和掌握，把等腰梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形和等邊三角形是解此題的關(guān)鍵．