Question

如圖，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=125°，則∠BCD的度數(shù)為

 

．

Answer 1

考點：平行線的性質

專題：

分析：延長ED與BC相交于點F，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得∠BFD=∠ABC，再根據(jù)鄰補角的定義分別求出∠CDF和∠CFD，然后根據(jù)三角形的內角和定理列式計算即可得解．

解答：解：如圖，延長ED與BC相交于點F，
∵AB∥DE，
∴∠BFD=∠ABC=75°，
∴∠CFD=180°-75°=105°，
∵∠CDE=125°，
∴∠CDF=180°-125°=55°，
在△CDF中，∠BCD=180°-∠CDF-∠CFD=180°-55°-105°=20°．
故答案為：20°．

點評：本題考查了平行線的性質，鄰補角的定義，是基礎題，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．