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【題目】正方形ABCD的邊長為acm，E、F分別是BC、CD的中點，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是cm2 ．

【答案】 a2
【解析】解：連接BD，EF． ∵陰影部分的面積=△ABD的面積+△BDG的面積 （G為BF與DE的交點），
∴△ABD的面積= 正方形ABCD的面積= a2 ．
∵△BCD中EF為中位線，
∴EF∥BD，EF= BD，
∴△GEF∽△GBD，
∴DG=2GE，
∴△BDE的面積= △BCD的面積．
∴△BDG的面積= △BDE的面積= △BCD的面積= a2= a2 ．
∴陰影部分的面積= a2+ a2= a2 ．
故答案為： a2 ．

連接BD，可看出陰影部分的面積等于 正方形的面積+一個三角形的面積，用相似求出三角形的面積，陰影部分的面積可證．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(10分)在一次數(shù)學考試中，從某班隨機抽取的10名學生得分(單位：分)如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98.

(1)求這10名學生得分的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

(2)若該班共有40名學生，估計此次考試的平均成績約為多少．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中有一個四邊形ABCD．

（1）分別寫出點A，B，C，D的坐標；

（2）求四邊形ABCD的面積；

（3）將四邊形ABCD先向下平移3個單位長度，再向右平移4個單位長度后得到的四邊形A1B1C1D1，畫出四邊形A1B1C1D1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點，過點D作⊙O的切線BC于點M，切點為N，則DM的長為（ ）
A.
B.
C.
D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線y= x和直線y=﹣x+3所夾銳角為α，則sinα的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，DE＝CE，連接AE并延長交BC的延長線于點F.

(1)求證：△ADE≌△FCE；

(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E，F是對角線AC上的兩點，且AE＝CF.下列結論：①BE＝DF；②BE∥DF；③AB＝DE；④四邊形EBFD為平行四邊形；⑤S△ADE＝S△ABE；⑥AF＝CE.其中正確的個數(shù)是(　　)

A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的面積為9，點O為左邊原點，點A在軸上，點C在軸上，點B在函數(shù)的圖象上，點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作軸、軸的垂線，垂足分別為E、F，并設矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分（圖中陰影部分）的面積為S.

（1）求B點坐標和值；

（2）當時，求P點坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】假期的某一天，學生小華的作息時間統(tǒng)計如圖，統(tǒng)計圖提供了4條信息，其中不正確的信息是（　�。�

A. 表示小華學習時間的扇形的圓心角是15°

B. 小華在一天中三分之一時間安排活動

C. 小華的學習時間再增加1小時就與做家務的時間相等

D. 小華的睡覺時間已超過9小時

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同步練習冊答案