Question

解方程．
（1）

x

x+1

=

2x

3x+3

+1．
（2）

2+x

2-x

+

16

x2-4

=-1．

Answer 1

考點：解分式方程

專題：

分析：（1）觀察可得最簡公分母是3（x+1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；
（2）觀察可得最簡公分母是（2-x）（2+x），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：（1）方程兩邊都乘3（x+1），
得：3x-2x=3（x+1），
解得：x=-

3

2

，
經(jīng)檢驗x=-

3

2

是方程的解，∴原方程的解為x=-

3

2

．
（2）去分母得：-（x+2）²+16=4-x²，
去括號得：-x²-4x-4+16=4-x²，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗x=2是增根，分式方程無解．

點評：本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．