Question

如圖，A、B分別是x軸上位于原點(diǎn)左、右兩側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)P(2，p)在第一象限，直線PA交y軸于點(diǎn)C(O，2)，直線PB交y軸于點(diǎn)D，S_△AOP＝6，求：

(1)△COP的面積；

(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及P的值；

(3)若S_△BOP＝S_△DOP，求直線BD的函數(shù)解析式．

Answer 1

答案：
解析：

(1)S△POC＝×OC·2＝2 　　(2)S△AOC＝6－2＝4，OC＝2　　∴OA＝4　　即A(－4，0)　　直線AC為：y＝x＋2，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝3，即P(2，3)∴P＝3 　　(3)∵S△BOP＝S△DOP，∴P為BD的中點(diǎn)，而BP＝OP＝，設(shè)D(0，b)，則DP2＝4＋(3－b)2＝13　　∴(3－b)2＝9　　∴b＝0或6　　b＝0舍去　　∴b＝6，∴D(0，6)，直線BD的解析式為y＝mx＋n，則　　3＝2m＋n　　6＝m·0＋n　　∴m＝－，n＝6　　∴y＝－x＋6