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如圖，在△ABC中，CD=CE，2AD=3AE，2BD=3CD，求證：△ABD∽△ACE．
考點(diǎn)：相似三角形的判定
專題：證明題
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，由CD=CE得到∠CDE=∠CED，則利用鄰補(bǔ)角的定義得到∠ADB=∠AEC，再根據(jù)比例的性質(zhì)，由2AD=3AE，2BD=3CD得到
AD
AE
=
BD
CD
，接著用等線段代換得
AD
AE
=
BD
CE
，于是可根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似判斷△ABD∽△ACE．
解答：證明：∵CD=CE，
∴∠CDE=∠CED，
∴∠ADB=∠AEC，
∵2AD=3AE，2BD=3CD，
∴
AD
AE
=
BD
CD
=
3
2
，
而CD=CE，
∴
AD
AE
=
BD
CE
，
∴△ABD∽△ACE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
18
-（
98
-
27
）．

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已知點(diǎn)A（-2，1），點(diǎn)B（3，2），在x軸上求一點(diǎn)P，使AP+BP最小，下列作法正確的是（　�。�
A、點(diǎn)P與O（0.0）重合
B、連接AB交y軸于P，點(diǎn)P即為所求．
C、過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為P，點(diǎn)P即為所求
D、作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接AC，交x軸于P，點(diǎn)P即為所求

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（1）DM=GM；
（2）DM⊥GM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖△ABC中，AB=BC，BC⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=45°，AD與BE相交于點(diǎn)F，連接CF．
（1）求證：BF=AC；
（2）求證：BF=2EC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)C在線段AB上，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，若AC：CB=3：2，且MC+NB=12.5cm，求MC的長(zhǎng)．

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有一條長(zhǎng)12m的木料做成如圖的日字形窗框，請(qǐng)你計(jì)算出窗框的寬和高各取多少m時(shí)，這個(gè)窗框面積S最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：-6
45
×(-3
48
)．

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