Question

如圖，在水平桌面上的兩個(gè)“E”，當(dāng)點(diǎn)P₁，P₂，O在一條直線上時(shí)，在點(diǎn)O處用①號“E”（大“E”）測得的視力與用②號“E”（小“E”）測得的視力效果相同。
（1）△P₁D₁O與△P₂D₂O相似嗎？ _________ 。
（2）圖中b₁，b₂，l₁，l₂滿足怎樣的關(guān)系式；
（3）若b₁=3.2cm，b₂=2cm，①號“E”的測量距離l₁=8m，要使得測得的視力相同，則②號“E”的測量距離l₂應(yīng)為 _________ m。

Answer 1

解：（1）相似。
∵兩個(gè)“E”均與桌面垂直，
∴它們與水平桌面構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似。
（2）∵△P₁D₁O∽△P₂D₂O，
∴=，即=。
（3）∵=且b₁=3.2cm，b₂=2cm，l₁=8m=800cm，
∴=，
l₂=500cm=5m。
答：②號“E”的測量距離l₂=5m。