Question

15．在圖中，AHIJ，AEFG和ABCD是三個相似長方形，若AH，AE與AB的長度之比為1：3：5，求圖中黃色區(qū)域與藍(lán)色區(qū)域的面積之比．

Answer 1

分析 先根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)得出面積比，即可得出答案．

解答 解：∵AHIJ，AEFG和ABCD是三個相似長方形，AH，AE與AB的長度之比為1：3：5，
∴S_{長方形AHIJ}：S_{長方形AEFG}：S_{長方形ABCD}=1：$\sqrt{3}$：$\sqrt{5}$，
∴圖中黃色區(qū)域與藍(lán)色區(qū)域的面積之比為（$\sqrt{3}$-1）：（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$-1）．

點評 本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，能熟知相似多邊形的面積比等于相似比的平方是解此題的關(guān)鍵．