Question

如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們?cè)谶@棵樹正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹頂端D的仰角為60°．已知A點(diǎn)的高度AB為2米，臺(tái)階AC的坡度為1：（即AB: BC=1:），且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上．請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹DE的高度（測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)）.

Answer 1

解：如圖，過點(diǎn)A作AF⊥DE于F，則四邊形ABEF為矩形，

∴AF=BE，EF=AB=2，設(shè)DE=x，在Rt△CDE中，

.

在Rt△ABC中，∵，AB=2，

∴BC=.在Rt△AFD中，DF=DE－EF=x－2，

∴.

因?yàn)?i>AF=BE=BC+CE，所以，解得x=6.

答：樹DE的高度為6米.