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(2013•長春)如圖,以△ABC的頂點A為圓心,以BC長為半徑作。辉僖皂旤cC為圓心,以AB長為半徑作弧,兩弧交于點D;連結(jié)AD、CD.若∠B=65°,則∠ADC的大小為
65
65
度.
分析:根據(jù)作法可得AB=CD,BC=AD,然后利用“邊邊邊”證明△ABC和△CDA全等,再根據(jù)全等三角形對應角相等解答.
解答:解:∵以點A為圓心,以BC長為半徑作弧;以頂點C為圓心,以AB長為半徑作弧,兩弧交于點D,
∴AB=CD,BC=AD,
在△ABC和△CDA中,
AB=CD
BC=AD
AC=CA
,
∴△ABC≌△CDA,
∴∠ADC=∠B=65°.
故答案為:65.
點評:本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),根據(jù)作法得到全等三角形相等的邊是解題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•長春)如圖是由四個相同的小長方體組成的立體圖形,這個立體圖形的正視圖是( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•長春)如圖,含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上,30°角的頂點D在邊AB上,DE⊥AB.若∠B為銳角,BC∥DF,則∠B的大小為(  )

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•長春)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠ABC=71°,∠CAB=53°,點D在AC弧上,則∠ADB的大小為( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•長春)如圖,在平面直角坐標系中,邊長為6的正六邊形ABCDEF的對稱中心與原點O重合,點A在x軸上,點B在反比例函數(shù)y=
k
x
位于第一象限的圖象上,則k的值為
9
3
9
3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•長春)如圖①,在?ABCD中,AB=13,BC=50,BC邊上的高為12.點P從點B出發(fā),沿B-A-D-A運動,沿B-A運動時的速度為每秒13個單位長度,沿A-D-A運動時的速度為每秒8個單位長度.點Q從點B出發(fā)沿BC方向運動,速度為每秒5個單位長度.P、Q兩點同時出發(fā),當點Q到達點C時,P、Q兩點同時停止運動.設(shè)點P的運動時間為t(秒).連結(jié)PQ.
(1)當點P沿A-D-A運動時,求AP的長(用含t的代數(shù)式表示).
(2)連結(jié)AQ,在點P沿B-A-D運動過程中,當點P與點B、點A不重合時,記△APQ的面積為S.求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)過點Q作QR∥AB,交AD于點R,連結(jié)BR,如圖②.在點P沿B-A-D運動過程中,當線段PQ掃過的圖形(陰影部分)被線段BR分成面積相等的兩部分時t的值.
(4)設(shè)點C、D關(guān)于直線PQ的對稱點分別為C′、D′,直接寫出C′D′∥BC時t的值.

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