Question

如圖，平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，若AD=7，AB=4，則EC的長為（　�。�

• A、4
• B、2
• C、3
• D、5

Answer 1

考點：平行四邊形的性質

專題：

分析：根據(jù)平行四邊形的性質得到AD=BC=7，DC=AB=4，AD∥BC，推出∠DAE=∠BEA，根據(jù)AE平分∠BAD，能證出∠BAE=∠BEA，根據(jù)等腰三角形的判定得到AB=BE=4，根據(jù)EC=BC-BE，代入即可．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC=7，DC=AB=4，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BEA，
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE=4，
∴EC=BC-BE，
=7-4，
=3．
故選C．

點評：本題主要考查了平行四邊形的性質，角平分線的定義，平行線的性質，等腰三角形的判定等知識點，解此題的關鍵是求出BE和BC的長度．題型較好，難度適中