Question

（1）計算：（-4a²b⁴c）÷（

1

2

a²b³）•2ab²
（2）計算：(-

1

2

)-2+(3+2π)0+(

1

2

)2008×(-2)2009
（3）先化簡，再求值：[（xy+2）（xy-2）-2x²y²+4]÷（xy），其中x=10，y=-

1

25

．

Answer 1

分析：（1）運用整式的乘除法則直接進行計算．
（2）根據(jù)負指數(shù)次冪和0次冪的法則進行計算，注意先乘方后乘除最后算加減的原則．
（3）關鍵是化簡，然后把給定的值代入求值．

解答：解：（1）原式=-4×2×2a²b⁴c÷（a²b³）•ab²
=-16ab³

（2）原式=4+1+(-2)(

1

2

×2)2008
=5-2=3

（3）原式=[x²y²-4-2x²y²+4]÷（xy）
=（-x²y²）÷（xy）
=-xy
當x=10，y=-

1

25

時，原式=-10×(-

1

25

)=

2

5

．
故答案為-16ab³、3、-xy、

2

5

．

點評：整式的混合運算，主要考查了公式法、單項式與多項式相乘以及合并同類項的知識點．