Question

把△ABC紙片沿DE折疊，點A落在四邊形BCDE的外部，已知∠1=100°，∠2=40°求∠A的度數(shù)．

Answer 1

解：∵△AED是△A′ED翻折變換而成，
∴∠A=∠A′，
∵∠AFE是△A′DF的外角，
∴∠AFE=∠A′+∠A′DF，
∵∠1=100°，
∴∠A′DF=80°，
∵∠AFE+∠2+∠A=180°，
∴80°+∠A′+∠2+∠A=180°，
∴80°+2∠A+40°=180°，
解得：∠A=30°．
分析：先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出∠A=∠A′，再根據(jù)三角形外角和三角形內(nèi)角和定理進行解答即可．
點評：此題考查了折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)，注意折疊前后圖形是全等的，注意折疊中的對應關(guān)系．