Question

如果關(guān)于x的方程|x-3|+|x-2|-|x-1|=a恰好只有一個(gè)解，則實(shí)數(shù)a=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程

專題：

分析：分四種情況：xx≤1；1＜x≤2；2＜x≤3；xx＞3；進(jìn)行討論即可求解．

解答：解：由絕對(duì)值方程得：
a=

4-x(x≤1) 6-3x(1＜x≤2) 2-x(2＜x≤3) x-4(x＞3)

，
則x=

4-a(a≥3) 6-a 3 (0≤a＜3) 2-a(-1≤a＜0) 4+a(a＞-1)

，
故a≥-1方程有解，
當(dāng)a=-1時(shí)方程恰好只有一個(gè)解x=3．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng)：考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，注意分類思想的運(yùn)用．