Question

下列各組數據，能作為直角三角形三邊長的是

1. A.
   11，15，13
2. B.
   1，4，5
3. C.
   8，15，17
4. D.
   4，5，6

Answer 1

C
分析：根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形可得答案．
解答：A、11²+13²≠15²，不符合勾股定理的逆定理，故此選項不合題意；
B、1²+4²≠5²，不符合勾股定理的逆定理，故此選項不合題意；
C、8²+15²=17²，符合勾股定理的逆定理，故此選項符合題意；
D、4²+5²≠6²，不符合勾股定理的逆定理，故此選項不合題意．
故選C．
點評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．