Question

4．如圖，△ABC的兩條高線AD、BE交于點(diǎn)F，∠BAD=45°，∠C=60°，則∠BFD的度數(shù)為（　�。�

• A． 60°
• B． 65°
• C． 75°
• D． 80°

Answer 1

分析 根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余，求得∠DAC的度數(shù)，從而求得∠AFE的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等，即可解答．

解答 解：∵AD為△ABC的高線，
∴∠ADC=90°，
∵∠C=60°，
∴∠DAC=90°-∠C=30°，
∵BE為△ABC的高線，
∴∠AEF=90°，
∴∠AFE=90°-∠FAE=90-30=60°，
∵∠AFE=∠BFD（對(duì)頂角相等），
∴∠BFD=60°，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直角三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記直角三角形的兩個(gè)銳角互余．